Question

如图1, E, F，G分别是边长为2的正方形所ABCD所在边的中点，沿EF将ΔCEF截去后，又沿EG将多边形ABEFD折

Answer 1

（1）略（2）

（3）

．

(I)易证：FG

,再证FG

即可.

（2）本小题易用向量法求解，建立空间直角坐标系后再分别求出平面ABF和平面BFE的法向量，根据法向量的夹角与二面角相等或互补来求二面角.

（3）不规则的几何体求其体积要通过割补法求其体积.本小题可以连结BD、BG将多面体ADG－BFE分割成一个四棱锥B－EFDG和一个三棱锥D－ABG，则多面体的体积= V _{B －EFDG}+ V _{D －ABG}．