Question

f(x)是奇函数,他的反函数是什么函数

Answer 1

还是奇函数

证明

y=f(x)是奇函数

有f(x)=y=-f(-x)

f(-x)=-y

设其反函数为f'(x)

y=f'(x) 也就是f(y)=x

则f(-y)=-f(y)=-x

f’（-x)=-y

∴f'(x)=-f'(-x)

即反函数还是奇函数