(I)由题意可得 c=
,tan30°=
=
,∴b=1,∴a=2,
故椭圆的方程为
.
(Ⅱ) 设直线l的方程为 y﹣0=k(x﹣1),即 y=kx﹣k.
代入椭圆的方程化简可得(1+4k 2)x 2﹣8k 2x+4k 2﹣4=0,
∴x 1+x 2=
,x 1x 2=
.
∴
=(m﹣x 1,﹣y 1)(m﹣x 2,﹣y 2)
=(m﹣x 1)(m﹣x 2)+y 1y 2
=(m 2+k 2)+(1+k 2)x 1x 2﹣(m+k 2)(x 1+x 2)
=(m 2+k 2)+(1+k 2)
﹣(m+k 2)
=
恒为定值,
∴
,
∴m=
.