我认为：
a²+b²-2ab=（a-b）² ≥ 0 所以a²+b²≥2ab 即（a²+b²）/2≥ab
因为a、b属于正实数 所以 根号(（a²+b²）/2)≥ 根号ab
ab - 4/（1/a+1/b）² = （a/b+b/a- 2）/（1/a+1/b）² =(√a/√b-√b/√a)² / （1/a+1/b）² ≥0
因为a、b属于正实数 所以 2/（1/a+1/b）≤根号ab
得证
证明不等式：2/（1/a+1/b）≤根号ab≤(a+b)/2≤根号（(a^2+b^2)/2）(a,b属于正实数)
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