质量相等的铁块和铜块,分别挂在杠杆的两端,杠杆处于平衡状态,若将铜块和铁块同时浸没在水中,则杠杆(  )

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  • 解题思路:根据原来杠杆处于平衡状态,利用杠杆的平衡条件可以得到该杠杆是一个等臂杠杆.

    然后求出铜块和铁块浸没在水中时,受到的浮力,比得出其浮力的大小关系;分别表示出铁块和铜块此时的力矩.通过比较力矩的大小确定其倾斜的方向.

    由于两者质量相等,所以设铁块和铜块的质量为m,

    杠杆又处于平衡状态,根据杠杆的平衡条件可得:mgL1=mgL2,所以该杠杆是一个等臂杠杆,即L1=L2=L.

    铁块和铜块浸没在水中时,铁块受到的浮力:FgV=ρg

    m

    ρ铁,同理铜块受到的浮力:Fg

    m

    ρ铜,由于ρ铁<ρ铜,所以ρg

    m

    ρ铁>ρg

    m

    ρ铜,

    即铁块受到的浮力大于铜块受到的浮力;

    此时作用在杠杆上的力是重力减去它们受到的浮力即:G-F

    由此可知铁块产生的力矩(力臂和力的乘积):(mg-ρg

    m

    ρ铁)L,同理铜块产生的力矩:(mg-ρg

    m

    ρ铜),

    由于铜块受到的浮力小于铁块受到的浮力,所以:(mg-ρg

    m

    ρ铁)L<(mg-ρg

    m

    ρ铜)L,

    杠杆将向力矩大的一方,即铜块一侧倾斜,故铜块一端下沉.

    综上分析故选C.

    点评:

    本题考点: 杠杆的平衡条件.

    考点点评: 杠杆之所以不再平衡,关键是铜块和铁块受到了浮力的作用,因此确定铜块和铁块受到的浮力大小是解决此题的关键.