Question

t图是圆桌正上方的灯泡（看做一个点）发出的光线照射桌面后，在8面上形成阴影（圆形）的示意图，已知桌面的直径为t.2m，桌

Answer 1

解题思路：欲求投影圆的面积，可先求出其直径，而直径可通过构造相似三角形，由相似三角形性质求出．

构造几何模型如图：

依题意知DE=1.2米，FG=1米，AG=三米，

由△DAE∽△BAC得[DE/BC]=[AF/AG]，即[1.2/BC]=[三−1/三]，2[1.8/2]

得BC=1.8，

故S_圆=（[1/2]BC）²•π=（[1.8/2]）²•π=0.81π，

故选B．

点评：

本题考点： 相似三角形的应用．

考点点评： 本题考查相似三角形的判定与性质的实际应用及分析问题、解决问题的能力．

利用数学知识解决实际问题是中学数学的重要内容．解决此问题的关键在于正确理解题意的基础上建立数学模型，把实际问题转化为数学问题．