解题思路:(1)在x方向,第1s加速,第2秒匀速;在y方向,第1s静止,第2s加速;根据牛顿第二定律求解两个分运动的加速度,根据运动学公式求解两个分运动的分位移和分速度即可;(2)合成得到合速度,小球对管道水平方向上的弹力提供向心力,根据牛顿第二定律列式求解;(3)2N1kg=2m/s2
(1)x方向分运动:
第1s加速,第2秒匀速,加速时的加速度为:
ax=
Fx
m=[2N/1kg=2m/s2
1s末的分速度为:
vx=axt1=2×1=2m/s
分位移为:
x=
1
2ax
t21+vxt=
1
2×2×12+2×1=3m
y方向分运动:
第1s静止,第2s加速,加速时的加速度为:
ay=
Fy
m]=[2N/1kg=2m/s2
2s末的分速度为:
vy=ayt2=2×1=2m/s
分位移为:
y=
1
2ay
t22=
1
2×2×12=1m
故2s末的坐标为:(3m,1m);
(2)2s末的速度为:
v=
v2x+
v2y=
4+4=2
2]m/s
tanθ=
vy
vx=1
轨道的半径为:
R=[x/sin45°]=3
2m
小球对管道水平方向上的弹力提供向心力,根据牛顿第二定律,有:
F=m
v2
R=1×
(2
2)2
3
2=
4
3
2N
(3)沿着管道,小球第一次到达y轴的位置为:
y′=R+Rcos45°+y=3
2+3
2×
2
2+1=(4+3
2)m
答:(1)t=2s时刻,小球的位置坐标为(3m,1m);
(2)进入管道后,小球对管道水平方向上的作用力大小为
4
3
2N;
(3)沿着管道,小球第一次到达y轴的位置在(4+3
2)m处.
点评:
本题考点: 牛顿第二定律;牛顿第三定律;运动的合成和分解.
考点点评: 本题关键是明确物体的受力情况和运动情况,结合运动的合成和分解的知识研究两个分运动,不难.