在足够大的光滑水平桌面上,一质量m=1kg的小球静止在图示坐标系的原点O处.从t=0时刻起,小球受到沿+x方向的大小为F

1个回答

  • 解题思路:(1)在x方向,第1s加速,第2秒匀速;在y方向,第1s静止,第2s加速;根据牛顿第二定律求解两个分运动的加速度,根据运动学公式求解两个分运动的分位移和分速度即可;(2)合成得到合速度,小球对管道水平方向上的弹力提供向心力,根据牛顿第二定律列式求解;(3)2N1kg=2m/s2

    (1)x方向分运动:

    第1s加速,第2秒匀速,加速时的加速度为:

    ax=

    Fx

    m=[2N/1kg=2m/s2

    1s末的分速度为:

    vx=axt1=2×1=2m/s

    分位移为:

    x=

    1

    2ax

    t21+vxt=

    1

    2×2×12+2×1=3m

    y方向分运动:

    第1s静止,第2s加速,加速时的加速度为:

    ay=

    Fy

    m]=[2N/1kg=2m/s2

    2s末的分速度为:

    vy=ayt2=2×1=2m/s

    分位移为:

    y=

    1

    2ay

    t22=

    1

    2×2×12=1m

    故2s末的坐标为:(3m,1m);

    (2)2s末的速度为:

    v=

    v2x+

    v2y=

    4+4=2

    2]m/s

    tanθ=

    vy

    vx=1

    轨道的半径为:

    R=[x/sin45°]=3

    2m

    小球对管道水平方向上的弹力提供向心力,根据牛顿第二定律,有:

    F=m

    v2

    R=1×

    (2

    2)2

    3

    2=

    4

    3

    2N

    (3)沿着管道,小球第一次到达y轴的位置为:

    y′=R+Rcos45°+y=3

    2+3

    2

    2+1=(4+3

    2)m

    答:(1)t=2s时刻,小球的位置坐标为(3m,1m);

    (2)进入管道后,小球对管道水平方向上的作用力大小为

    4

    3

    2N;

    (3)沿着管道,小球第一次到达y轴的位置在(4+3

    2)m处.

    点评:

    本题考点: 牛顿第二定律;牛顿第三定律;运动的合成和分解.

    考点点评: 本题关键是明确物体的受力情况和运动情况,结合运动的合成和分解的知识研究两个分运动,不难.

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