Question

如图,已知在△ABC中,∠ACB=90º,AC=BC,AE=CF,D是AB的终点,链接DE、DF.

Answer 1

证明：

E在AC上,F在BC上,

连接CD,

△ABC是等腰直角三角形,CD是斜边的中线,得

CD=(1/2)AB=AD

又∵∠DCF=∠DAE=45°,CF=AE,

∴△AED≌△CFD,

∴∠ADE=∠CDF

∴∠EDF=∠CDF+∠EDC=∠ADE+∠EDC=∠ADC=90°

即DE⊥DF

得证