Question

如图,点D是等腰三角形ABC的斜边AB上的一个动点(不与A、B重合),过点D作DE⊥AB交边AC于点F,联结BE.

Answer 1

（1）

作CG⊥AB交于G ,

∵ 等腰Rt△ABC ,AB=4 ,

∴ AG=BG=CG=2 ,

∵ DE=x ,DE⊥AB ,∠E=30°,

∴ BD=√3x/3 ,DG=√3x/3 - 2 ,DF=DA=4 - √3x/3 ,

∴ 四边形DBCF的面积

y = S梯形CFDG + S△BCG

= ( 2+ 4 - √3x/3 ) ( √3x/3 - 2 ) / 2 + 2*2 / 2

= - x² / 6 + 4√3x/3 -4 ,（0＜x＜2）.

（答案以这个为准 .有问题请说）

（2）