Question

在互相垂直的匀强磁场和匀强电场中固定放置一光滑的绝缘斜面，其倾角为θ，设斜面足够长，磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向

Answer 1

（1）由静止可知：qE=mg

当小球恰好离开斜面时，对小球受力分析，受竖直向下的重力、电场力和垂直于斜面向上的洛伦兹力，此时在垂直于斜面方向上合外力为零．

则有：（qE+mg）cosθ=qvB

解得v=

2mgcosθ

qB ．

（2）对小球受力分析，在沿斜面方向上合力为（qE+mg）sinθ，且恒定，故沿斜面方向上做匀加速直线运动．由牛顿第二定律得：

（qE+mg）sinθ=ma

得：a=2gsinθ

v=at

解得t=

mcosθ

qBsinθ ．

答：（1）小球沿斜面下滑的速度v为

2mgcosθ

qB ，小球对斜面的正压力再次为零．

（2）小球从释放到离开斜面一共历时

mcosθ

qBsinθ ．