Question

（2014•郴州）如图，在△ABC中，若E是AB的中点，F是AC的中点，∠B=50°，则∠AEF=______．

Answer 1

解题思路：根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得EF∥BC，再根据两直线平行，同位角相等可得∠AEF=∠B．

∵E是AB的中点，F是AC的中点，

∴EF是△ABC的中位线，

∴EF∥BC，

∴∠AEF=∠B=50°．

故答案为：50°．

点评：

本题考点： 三角形中位线定理．

考点点评： 本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，平行线的性质，熟记定理与性质并准确识图是解题的关键．