解题思路：1、在O点右侧，木块A受到的摩擦力为零，故木块A静止不动，B在地面的摩擦力作用下做匀减速运动．对B由动能定理求解．
2、当木板B突然受力F后，木块A做加速运动、木板B做减速运动，由动量守恒定律和能量守恒定律求解A、B发生相对运动到达共同速度阶段A在B上滑行的距离，判断A将从B 上表面滑落，再研究A刚好滑离B，由动量守恒定律和能量守恒定律求解，再由牛顿第二定律和运动学规律求解．
（1）在O点右侧，木块A受到的摩擦力为零，故木块A静止不动，即：vAO=0
B在地面的摩擦力作用下做匀减速运动．
设B向右运动1.25m时的速度为vB，对B由动能定理得：
−μ1mgL＝
1
2m
v2B−
1
2m
v20…①
解①得：vB=2m/s
（2）当木板B突然受力F后，木块A做加速运动、木板B做减速运动，
设A、B最后达到的共同速度为v共，A、B发生相对运动到达共同速度阶段A在B上滑行的距离为S0，由动量守恒定律得：
mvB=2mv共…②
由能量守恒定律，得：
μ2mgS0＝
1
2m
v2B−
1
22m
v2共…③
解②③得：S0=0.5m
由于S0＞S，则说明A将从B 上表面滑落．
设A刚好滑离B时A、B的速度分别为vA、vB，由动量守恒定律得：
mvB=mvA+mvB1…④
由能量守恒定律得：μ2mgS＝
1
2m
v2B−
1
2m
v2A−
1
2m
v2B1…⑤
解④⑤得：vA=0.4m/s，vB1=1.6m/s
设A在B上自O点至离开B所用的时间为t1，
对A，由动量定理有：μ2mgt1=mvA…⑥
解⑥式得：t1=0.2s
此后A以vA为初速度向右作平抛运动，设A经t2落地，t2时间内A的水平位移为x
由平抛运动规律有：h＝
1
2g
t22…⑦
x=vAt2…⑧
解⑦⑧得：t2=0.2s，x=0.08m．
当A作平抛运动的同时，B向右作初速度为vB1的匀加速运动．设其加速度为aB．
由牛顿第二定律有：F-μ1mg=maB…⑨
设t2内B运动的距离为SB：SB＝vB1t2+
1
2aB
t22…⑩
则B受F作用0.4s时A离O点的水平距离为：
△S=S+SB-x…（11）
解⑨⑩（11）得：
△S=0.58m．
答：（1）当木板B向右运动1.25m时，A的速度为零，B的速度大小是2m/s；
（2）若木板B向右运动1.25m时，木板B突然受到一个向右的水平作用力F=0.2mg，则水平力F作用于木板B的时间为0.4s时，木块A离O点的水平距离是0.58m．
点评：
本题考点： 动量守恒定律；牛顿第二定律；平抛运动；动能定理．
考点点评： 本题是滑块在木板上滑动的类型，要分过程进行研究，运用牛顿第二定律、运动学公式和动量守恒、动能定理进行求解．