Question

函数y=f（x）的图象与函数y=10x-1（x＞1）的图象关于直线y=x对称，则（　　）

Answer 1

解题思路：先根据函数y=10^x-1（x＞1）的图象与函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称可知f（x）是y=10^x-1（x＞1）的反函数，根据反函数的定义可得f（x）的解析式，从而得到结论．

函数y=10^x-1（x＞1）的图象与函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称，

所以f（x）是y=10^x-1（x＞1）的反函数，

∴x=lgy+1（y＞1）

即f（x）=lgx+1（x＞1）

故选B．

点评：

本题考点： 反函数．

考点点评： 本题属于基础性题，解题思路清晰，方向明确，注意抓住函数y=10x-1（x＞1）的图象与函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称这一特点，确认f（x）是原函数的反函数非常重要．