Question

在平面直角坐标系中已知点a（－√5,0）,b（ √5,0 ）,点c在坐标轴上且ac加BC等于六写出满足条件的所有点c的坐

Answer 1

①当C在Y轴上时,设C(0,c),

AC=√(OA²+OC²)=√(5+c²),

BC=√(OB²+OC²)=√(5+c²)

∴2√(5+c²)=6,

5+c²=9

c²=4

c=±2,

∴C(0,2)或(0,-2)

②当C在X轴上时,

设C(c,0),

AC=|c+√5|,BC=|c-√5|

∴|c+√5|+|c-√5|=6,

当c√5时,c+√5+c-√5=3,c=3,

∴C(-3,0)或(3,0).

综上所述：满足条件的C的四个点：

(0,2)、(0,-2)、(-3,0)、(3,0).