您好!
我们发现： 1/1×2=1/1 - 1/2
1/2×3=1/2 -1/3
.
1/2012×2013=1/2012-1/2013
那么都加起来,就是1/1-1/2013=2012/2013（经过裂项,一加一减就都消去了）
1*2分之1+2*3分之一+3*4分之一...+2012*2013分之一
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