某农家旅游公司有客房300间,日房租每间为20元,每天都客满.公司欲提高档次,并提高租金,如果每间客房日房租每增加2元,

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  • 解题思路:先设宾馆客房租金每间日租金提高2x元,客房租金总收入为y,则根据如果每间客房日房租每增加2元,客房出租数就会减少10间,可得每天客房出租数为300-10x,从而可建立y与x的关系式,再通过二次函数,利用配方法求解最大值.

    设客房日租金每间提高2x元,则根据如果每间客房日房租每增加2元,客房出租数就会减少10间,可得每天客房出租数为300-10x,

    由x>0,且300-10x>0,得0<x<30.

    设客房租金总收入y元,y=(20+2x)(300-10x)

    =-20(x-10)2+8000(0<x<30),

    当x=10时,ymax=8 000.

    即当每间客房日租金提高到20+10×2=40元时,客房租金总收入最高,为每天8000元.

    点评:

    本题考点: 函数模型的选择与应用;二次函数的性质.

    考点点评: 本题考查根据实际问题选择函数类型,通过实际问题,构建函数模型,考查配方法求二次函数的最大值,属于中档题.

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