Question

（2008•苏州）如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：

Answer 1

证明：（1）在△ABC和△ADC中，

∠1＝∠2

AC＝AC

∠3＝∠4，

∴△ABC≌△ADC（ASA）；

（2）∵△ABC≌△ADC，

∴AB=AD．

又∵∠1=∠2，AO=AO，

即

AB＝AD

∠1＝∠2

AO＝AO，

∴△ABO≌△ADO（SAS）．

∴BO=DO．