已知⊙O中,M是弦AB上一点,OA=13,OM=5 - 知识问答

已知⊙O中,M是弦AB上一点,OA=13,OM=5,AB=25,求AM,MB的长度`!

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过点O作OH⊥AB于H
∵AO=13,AH=1/2 AB=25/2
∴OH=根号下AO的平方-AH的平方=根号下〔（13）的平方-（25/2）的平方〕=（根号51）/2
∵OM=5
∴HW=根号下OM的平方-OH的平方=根号下〔（5）的平方-（根号51）/2〕=7/2
∴AM=AH+MH=25/2+7/2=16
∴BM=AB-AM=25-16=9
答：AM=16,BM=9.

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