Question

原长为L,精度系数为K的轻弹簧一段固定一小铁块,另一端连接在竖直轴OO'上,小铁块放在水平圆盘上,若圆盘静止,把弹簧拉长

Answer 1

首先看最大静摩擦力:

等于弹簧长度5L/4时弹簧拉力:

f = F = kx = k(5L/4-L) = kL/4

在看匀速转动时弹簧拉力:

F' = kx' = k(6L/5-L) = kL/5

最大角速度转动时向心力为以上之和:

Fn=f + F' = kL/4 + kL/5 = 9kL/20

然后用向心力公式求出omega :

9kL/20 = mrw^2

r = 6L/5

9kL/20 = m 6Lw^2/5

w^2 = 3/8 * ( k/m)

w = sqrt( 3k/8m)

是最大角速度

sqrt :square root 根号