Question

如图所示,在△ABC中,D、E分别是AB,AC上的一点,BE与CD交于点O,给出下列四个条件：1.AB=AC；2.OB=

Answer 1

可以把1 2作为命题的条件,得出3 4正确,证明如下：

因为AB=AC,所以△ABC为等腰三角形,所以∠ABC=∠ACB

因为OB=OC,所以∠OBC=∠OCB

又∠ABE=∠ABC-∠OBC,∠ACD=∠ACB-∠OCB

所以∠ABE=∠ACD（3得证）

因为∠ABE=∠ACD,AB=AC,∠A=∠A

所以△ABE全等于△ACD（ASA）

所以BE=CD（证毕）