1.
连续的11个自然数相加,一定能被11整除
从105开始,后面分别是105+35,105+35*2,105+35*3..
2000÷11=181余9
如果再多取2个数,一共取2002个数,总和就能被11整除
多取的两个为：
105+35×2000和105+35×2001
这两个数的和,为：
105+35×2000+105+35×2001=140245
140245÷11=12749余6
所求的余数为：11-6=5
2.
张做甲乙的工效分别为1/9和1/12
王做甲乙的工效分别为1/3和1/15
张做乙工效比王高,王做甲工效比张高
那么就安排王先做甲,张先做乙
王做完甲以后再和张一起做乙
3天,王完成甲,张做乙完成了：1/12×3=1/4
乙还剩下：1-1/4=3/4
两人合作还需要：3/4÷（1/12+1/15）=5天
两人合作完成两项工作,最少要：3+5=8天