解题思路：根据f（1-cosx）=sin2x=1-cos2x，令1-cosx=t用换元法可得答案．
∵f（1-cosx）=sin2x=1-cos2x
令1-cosx=t，则cosx=1-t 代入得
f（t）=1-（1-t）2=2t-t2
∴f（x）=2x-x2
故答案为：2x-x2
点评：
本题考点： 函数的表示方法．
考点点评： 本题主要考查求解析式的换元方法．求函数解析式的方法一般有换元法、方程法、配方法等．
已知f（1-cosx）=sin2x，则f（x）=______．
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