Question

四个自然数,两两相加有六个和,其中五个为99、113、125、130、144,问另外两个没有相加的数字较大的是什

Answer 1

设这四个数分别为a、b、c、d；他们两两相加的方法为a+b/c/db+c/dc+d这样的和如题所述共有6种,现在必须思考这5个已知和是由a、b、c、d以何种方式相加的在这五个已知的和里面至少要用到同一个数2次,至多3次,所以有两大类情况若按上面几个式子设这未知的1个和是c+d（a用了3次）因为（a+d）-（a+c）=（b+c）-（b+d）所以在5个数中找出130-99=144-113=31这组数所以设情况一：a+b=125a+c=99a+d=130b+c=113b+d=144解得a为小数否定情况一情况二：a+b=125a+c=130a+d=99b+c=144b+d=113解得a为小数否定情况二（其实情况一二是一样的,但是为了引入情况三我们设a、b、c、d是固定的）情况三：设这个未知的和是a+d,（a用了2次）又要符合(a+c)-(a+b)=(d+c)-(d+b)同上述要求设a+b=99a+c=130b+c=125b+d=113c+d=144解得a=52 b=47 c=78 d=66,未知的的和是a+d较大的为d=66(因为b、c值颠倒一下即可成为情况四,所以情况四不写了)唉,好不容易想明白,看来你也睡了,虽然没有分,但看在我写了那么多的份上选我为最佳答案吧.呵呵~