在全集U={1,2,3,4,5,6,7,8}中任取四个数字之和小于另外4个之和的取法有几种

2个回答

  • 在8个数中任取4个数共有C(8,4)=70种取法.有三种可能:

    4个数之和 > 另外4个数之和

    4个数之和 = 另外4个数之和

    4个数之和 < 另外4个数之和

    显然,1和3的取法种数相同.

    只要找出2的取法有几种,即4个数之和 = 8个数之和的二分之一 = 18

    共有8种,如下所列:

    1x092x097x098

    1x093x096x098

    1x094x095x098

    1x094x096x097

    2x093x095x098

    2x093x096x097

    2x094x095x097

    3x094x095x096

    那么,1的取法种数=(70-8)÷2=31