Question

抛物线y的平方=-4x上有一点p,p到焦点的距离为6求p到对称轴的距离

Answer 1

y^2=-4x

焦点x = - 4/4 = -1

令p点坐标(x,±√(-4x））

p到焦点的距离为6：

(x-(-1))^2 + {±√(-4x）}^2 = 6^2

x^2+2x+1-4x = 36

x^2-2x-35 = 0

(x+5)(x-7) = 0

x＜0

∴x = -5

点p到对称轴（即x轴）的距离等于点p纵坐标的绝对值：

|y| = √(-4x） = √(-4*(-5)) = 2√5