解题思路：本题根据导数的概念，可导与连续函数定义逐一分析，对于②④分别举反例f（x）=x3，f（x）=|x|，函数求导是求极值的方法之一，求极值的方法与函数存在极值无关可解决③，根据连续函数的定义条件结合反例可知⑤错误．
对于选项①，由定义知，①正确
对于选项②，若f（x0）=0，f（x0）不一定是函数y=f（x）的一个极值，例如：f（x）=x3故②错误
对于选项③，函数求导是求极值的方法之一，求极值的方法与函数存在极值无关，故③错误
对于选项④，例如f（x）=|x|在x=0处连续但不可导，故④错误
对于选项⑤，函数连续的概念：如果函数在X=0的极限存在，函数在X=0有定义，而且极限值等于函数值，则称f（X）在X=0点连续．三个条件缺一不可．例如函数f(x)＝
x2−3x+2
x−2在x=2处左、右极限存在，但函数在x=2处不连续 ⑤错误
故答案为：①
点评：
本题考点： 导数的概念．
考点点评： 本题考查函数导数的定义，以及连续与可导之间的关系，需要深刻理解可导、连续、左右极限等概念．