Question

已知集合A=｛x|1≤x≤4｝,f（x）=x^2+px+q和g(x)=x+4/x是定义在A上的函数,且在x0处同时取到最

Answer 1

x+4/x>=2*(x*4/x)^(1/2)当且仅当x=4/x等号成立即x=2

x=2在A中故有x0=2；

f（x）=x^2+px+q是二次函数在x0=2取到最小值,而且开口向上即二次函数f（x）=x^2+px+q得对称轴在x0=2处,则p=-4；

又在x0处f（x）=x^2+px+q和g(x)=x+4/x同时取到最小值,g(x)=x+4/x的最小为4；

代入有q=4,即f（x）=x^2-4x+4；

后面的自己求.