某电视台一档娱乐节目征集现场参与观众,所有报名的900人由老年人、中年人、青年人三个层次组成,已知其中中年人为180人,

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  • 解题思路:先由已知条件计算出抽样比,再计算出抽取中年人的人数,结合抽取的青年人数比抽取的老年人数多54人,设抽取的老年人为x人,构造方程可得抽取老年人的人数,进而得到报名的900人中老年人数.

    所有报名的900人用分层抽样的方法抽取90人

    抽样比k=[90/900]=[1/10]

    由于中年人为180人

    故抽取的中年人为180×[1/10]=18

    则抽取的老年人和青年人共有:90-18=72人

    设抽取的老年人为x人,

    由抽取的青年人数比抽取的老年人数多54人,可得2x+54=72

    解得x=9

    故在报名的900人中老年人数是9÷[1/10]=90人

    故选C

    点评:

    本题考点: 分层抽样方法.

    考点点评: 本题考查的知识点是分层抽样方法,其中抽样比是分层抽样的核心数据,是解答分层抽样问题的基础.