Question

一.已知圆满足①截y轴所得的弦长为2；②被x轴分成两端圆弧,其弧长的比为3：1③圆心到直线x-2y=0的距离为根号5/5

Answer 1

一、设圆的方程为（x-a）^2+（y-b）^2=r^2

分别由1、2、3条件得

1） a^2+1^2=r^2(截y轴所得的弦长为2,利用圆的性质,弦的一半与圆心到弦的距离还有半径构成一个直角三角形)

2）（2分之根号2）r=/b/(绝对值b)

3）/a-2b/除以根号5=根号5/5

由三个方程解三个未知数

a=1 b=1 r^2=2

a=-1 b=-1 r^2=2

二、设Q(m,n)

则M(5+m/2,-3+n/2)

由于点Q在x²+y²=4上运动

所以m²+n²=4

x=5+m/2,y=-3+n/2

m=2x-10 n=2y+6带入m²+n²=4得出M的轨迹方程（x-5）^+（y+3）^2=1