Question

已知3m=4，3m+2n=36，求2013n的值．

Answer 1

解题思路：先根据3^m=4，3^m+2n=36求出n的值，代入代数式进行计算即可．

∵3^m=4，3^m+2n=36，

∴3^m•（3ⁿ）²=36，即4ו（3ⁿ）²=36，

∴（3ⁿ）²=3²，

∴n=1，

∴2013ⁿ=2013¹=2013．

点评：

本题考点： 幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．

考点点评： 本题考查的是幂的乘方与积的乘方法则，熟知积的乘方法则是把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘是解答此题的关键．