如图,已知AB//CD,AB=CD,O是AC的中点 - 知识问答

如图,已知AB//CD,AB=CD,O是AC的中点,过O作直线分别交AD、BC于E、F,交AB、CD于G、H

1个回答

1、∵AB∥CD
∴∠BAC＝∠DCA
∵AB=CD
∴△BCA≌△DAC(SAS)
∴∠BCA=∠DAC
∴AD∥BC
2、∵AD∥BC ∴∠EAO＝∠FCO
又∵对顶角∠AOE＝∠COF
又∵O是AE中点
∴OA＝OC
∴△AOE≌△COF(ASA)
∴OE=OF

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