Question

如图，已知平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，

Answer 1

解题思路：（1）求出AD=BC=8cm，根据平行四边形的面积公式得出BC×AE=CD×AF，代入求出CD即可；

（2）根据平行四边形的性质求出BC+CD=18，根据平行四边形的面积求出4BC=5CD，求出两式组成的方程组的解即可．

（1）∵四边形ABCD是平行四边形，AD=8cm，

∴AD=BC=8cm，

∵S_{平行四边形ABCD}=BC×AE=CD×AF，

∴8×3=4CD，

即CD=6（cm），

答：CD的长是6cm．

（2）∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD=BC，AB=CD，

∵平行四边形的周长为36cm，

∴BC+CD=18，

由平行四边形的面积公式得：4BC=5CD，

即

BC+CD＝18

4BC＝5CD，

解得：BC=10，CD=8，

即平行四边形ABCD的面积是4×10=40（cm²），

答：平行四边形ABCD的面积是40cm²．

点评：

本题考点： 平行四边形的性质；解二元一次方程组；勾股定理．

考点点评： 本题考查了平行四边形的性质的运用，能熟练地运用平行四边形的性质进行推理是解此题的关键，注意：平行四边形的对边相等，S平行四边形ABCD=BC×AE=CD×AF．