Question

证明sin四次方x+cos四次方x=1-2sin平方xcos平方x

Answer 1

在后面加 2sin二次方cos二次方 - 2sin二次方cos二次方 是为了可以变成完全平方式

sin^4 x +cos^4 x= (sin^2 x)^2+(cos^2 x)^2

(sin^2 x)^2+(cos^2 x)^2 +2*sin^2 x * cos^2 x=(sin^2 x+cos^2 x)^2=1^2=1