Question

求数学好的帮我答一下！！！！ 若二次函数f(x)=ax²+bx+c(a≠0)满足f(x+1

Answer 1

1、令x=0代进f(x+1)-f(x)=x得到f（1）-f（0）=0。也就是把1和0分别带进f(x)=ax²+bx+c

相减得到a+b=0

2、令x=-1代进f(x+1)-f(x)=x得到f(0)-f(-1)=-1。也就是把0和-1分别带进f(x)=ax²+bx+c

相减得到a-b=-1

3、综合以上两个，a=-1/2 b=1/2 又因为f（0）=1，所以把0带进f(x)=ax²+bx+c得到c=1

解析式就出来了。所以解析式为f（x）=-1/2x²+1/2 x+1

4、带入不等式即-1/2x²+1/2 x+1-（2x+m）>0就是-1/2x²-3/2x+1-m>0

5、令g（x）=-1/2x²-3/2x+1-m，对此式配方