解题思路：分别求出集合A和B中绝对值不等式的解集，确定出集合A和B，根据两集合的交集为空集，列出关于c的不等式，求出不等式的解集即可得到c的范围．
由集合A中的不等式|x-1|＜c，c＞0，
解得-c＜x-1＜c，即1-c＜x＜1+c，
所以集合A=（1-c，1+c），
由集合B中的不等式|x-3|＞4，
解得x-3＞4或x-3＜-4，即x＞7或x＜-1，
又A∩B=∅，在数轴上画出两集合的解集，
根据图形得：1-c≥-1且1+c≤7，
解得：c≤2，又c＞0，
则实数c的范围为0＜c≤2．
点评：
本题考点： 交集及其运算；空集的定义、性质及运算．
考点点评： 此题考查了交集及其运算，以及空集的定义、性质，利用了数形结合的思想，其中借助数轴，根据空集的定义列出关于c的不等式是解本题的关键．