要回答我这样求解为什么不对,为啥这样算结果是错的, 不妨从公式A∪B∪C=A+B+C-A∩B-C∩B-A∩C-A∩B∩C的推导入手, 从而准确把握公式中各个量的意义,从而发现问题. （1）公式A∪B∪C=A+B+C-A∩B-C∩B-A∩C-A∩B∩C的推导 看图 A+B+C=A∪B∪C+蓝色的集合+2倍的绿色的集合
推导步骤： 整个图形是A∪B∪C
这个图形就等于A,B,C三集合相加再减去重合了的部分,
而重合了的部分有三个,分别是：A∩B,B∩C,A∩C.
绿色的部分其实就是A∩B∩C,
但是如此一来绿色的部分就多减掉了.
所以后面要加回来.
所以,
整个图形=A图+B图+C图-AB重合的-BC重合的-AC重合的+多减掉了的中间的.
翻译成数学语言就是
A∪B∪C=A+B+C-A∩B-B∩C-A∩C+A∩B∩C. 结合本题, （1）公式中对应的各个量的意义如下： A:某班参加A项目的有63人, B:参加B项目的有89人, C:参加C项目的有47人; . 问题找到了： 参加两个项目的有46人, 应为：（A∩B）∪（B∩C）∪（A∩C）； 而非：A∩B+C∩B+A∩C