Question

等差数列{an}前17项和S17=51，则a5-a7+a9-a11+a13=（　　）

Answer 1

解题思路：先根据S₁₇=51求出a₁+d的值，再把a₁+16代入a₅-a₇+a₉-a₁₁+a₁₃即可得到答案．

∵S₁₇=

(a1+a17)•17

2=

(2a1+16d)•17

2=51

∴a₁+8d=3

∴a₅-a₇+a₉-a₁₁+a₁₃=a₁+4d-a₁-^₆d+a₁+8d-a₁-10d+a₁+12d=a₁+8d=

故选A．

点评：

本题考点： 等差数列的性质．

考点点评： 本题主要考查了等差数列中的通项公式和求和公式．由于公式较多，应注意平时多积累．