1) 将方程y=x-2代入方程x²-(2k+1)y-4=0
得到 x²-(2k+1)(x-2)-4=0
即为 x²-(2k+1)x+2(2k-1)=0 推出方程(x+2)(x+2k-1)=0
则有x=-2 or x=1-2k
得出方程组的解为
x1=-2,y1=-4
x2=1-2k,y2=-1-2k
可知,无论k为何值,总有x1和y1这组实数解
2）
由已知得,a=b
c＜a+b=2a,|a-4|＞a
得到a＜2
因为a,b,c>0,则舍去x1和y1这组解
由此得到 a=1-2k
C=2(1-2k)+4=6-4k
由于0＜1-2k＜2
得到最终答案
周长为6-4k,k的取值范围是-1/2＜k＜1/2