Question

若向量a的模等于向量b的模等于（向量a减向量b）的模,则向量b与（向量a+向量b）的夹角为?

Answer 1

请你按照我下面所说的先画出一个平行四边形ABCD.

向量DA=a,向量DC=b,向量CA=a-b,

∵这三个向量的模相等,

∴△DAC是等边三角形

又向量DB=a+b,四边形ABCD是一个平行四边形,且有DA、DB的长度相等,

所以该四边形是一个菱形,

∴DB平分∠ADC, ∠CDB=30°,

即向量a+b与向量b的夹角为30°.