解题思路：（1）小孩无碰撞进入圆弧轨道，则小孩落到A点的速度方向沿A点的切线方向，根据平抛运动的高度求出运动的时间，从而得知竖直方向上的分速度，对A点速度进行分解，运用平行四边形定则求出小孩的初速度．
（2）根据机械能守恒定律求出小孩运动到最低点时的动能即可；
（3）据机械能守恒定律求出小孩运动到最低点时的速度，结合牛顿第二定律求出支持力的大小，从而得出小孩在最低点对轨道的压力．
（1）由于小孩无碰撞进入圆弧轨道，则小孩落到A点的速度方向沿A点的切线方向，则：
tanα=
vy
vx＝
gt
v0＝tan53°
又h=[1/2gt2
解得；t=0.4s
而vy=gt=4m/s，解得v0=3m/s．
（2）设小孩到达最低点的速度为v，由机械能守恒定律有：
1
2mv2-
1
2mv02=mg[h+R（1-cos53°）]
解得：
1
2mv2=495J
（3）在最低点，根据牛顿第二定律，有
FN−mg＝m
v2
R]
解得：FN=1290N．
由牛顿第三定律可知，小孩对轨道的压力为1290N．
答：（1）小孩平抛运动的初速度为3m/s．
（2）小孩运动到达圆弧轨道最低点O时的动能为495J
（3）小孩运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力为1290N．
点评：
本题考点： 平抛运动；机械能守恒定律．
考点点评： 本题考查了平抛运动、圆周运动的综合，运用了机械能守恒定律、牛顿第二定律以及运动的合成等知识，综合性较强，是一道好题．