已知在一个三角形中,若第一个内角的度数是第二个内角的度数的[3/2],第三个内角的度数比这两个内角的度数的和大20°,求

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  • 解题思路:设第二个内角的度数是x,则第一个内角的度数是32x,第三个内角的度数是x+32x+20°,再根据三角形内角和定理求出x的值即可.

    设第二个内角的度数是x,则第一个内角的度数是[3/2]x,第三个内角的度数是x+[3/2]x+20°

    ∵三角形内角和是180°,

    ∴x+[3/2]x+x+[3/2]x+20°=180°,解得x=32°,

    ∴第一个内角的度数是[3/2]×32°=48°;第二个内角的度数是32°;

    第三个内角的度数是48°+32°+20°=100°.

    点评:

    本题考点: 三角形内角和定理.

    考点点评: 本题考查的是三角形内角和定理,熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键.