Question

不等证明 (12 17:26:30)

Answer 1

证明：由a+b+c=1得：a+b=1-c,两边同时平方,得：

a²+b²+2ab=1-2c+c²

1-c²+2ab=1-2c+c²

2ab=2c²-2c

因 (a-b)²＞=0,展开得：2ab=＜a²+b²=1-c²,则有：

2c²-2c=＜1-c²

3c²-2c-1=＜0

(3c+1)(c-1)=＜0

解得：-1/3=＜c=＜1,