解题思路：求函数的定义域，利用函数单调性和导数之间的关系即可求出函数的单调区间．
要使函数有意义，则x＞0，
函数的导数f′(x)＝
1
x−2ax＝
1−2ax2
x，
若a≤0，则f'（x）＞0，此时函数单调递增，即增区间为（0，+∞）．
若a＞0，由f′（x）＞0得0＜x＜
1
2a，
由f′（x）＜0得x＞
1
2a，即此时函数的增区间为（0，
1
2a），减区间为（
1
2a，+∞），
综上：若a≤0，函数的增区间为（0，+∞）．
若a＞0，函数的增区间为（0，
1
2a），减区间为（
1
2a，+∞）．
点评：
本题考点： 函数的单调性及单调区间．
考点点评： 本题主要考查函数单调区间的求解，利用函数单调性和导数之间的关系，即可得到结论，注意要对参数进行讨论．