Question

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B+∠C=90°,AD=1,AB=3,CD=4,用平移的方法求BC的长

Answer 1

过点A作AE∥CD,交BC于E

∵AE∥CD,AD∥BC

∴平行四边形AECD

∴CE＝AD,AE＝CD

∵AD＝1,CD＝4

∴CE＝1,AE＝4

∵AE∥CD

∴∠AEB＝∠C

∵∠B+∠C＝90

∴∠B+∠AEB＝90

∴∠BAE＝180-（∠B+∠AEB）＝180-90＝90

∵AB＝3

∴BE＝√（AB²+AE²）＝√（9+16）＝5

∴BC＝BE+CE＝5+1＝6