解题思路:①运行4秒后,重叠的面积是长方形,只要找出这个长方形的长和宽就能知道重叠部分的面积.
②从上边给出的图中,可以看出运行6秒后,重叠部分的面积不再发生变化,从而知道6秒时长方形和正方形的位置关系,6×2=12厘米,这个正方形的边长是12厘米,此时的面积就是重叠面积最大的时候.
②从折线统计图中可以看出,长方形纸条穿过正方形时重叠的面积从0到最大值经过6秒钟,也就是纸条的右端已经与正方形的另一边重合,它运动了2×6=12厘米,所以正方形的边长=2×6=12厘米;
③见解答;
④正方形的边长是12厘米,此时的面积就是重叠面积最大的时候,即12×2=24(平方厘米);
⑤长方形离开正方形时,也就是用(长方形纸条的总长+正方形的边长)÷速度即可.
①长方形的长是:2×4=8(厘米),宽是3厘米,
重叠的面积是:8×3=24(平方厘米);
答:运行4秒后,重叠面积是24平方厘米.
②正方形的边长是运行6秒后的长度:6×2=12(厘米).
答:正方形的边长是12厘米.
③如图:
④(如图2)重叠面积最大是:12×3=36(平方厘米);
答:重叠面积最大是36平方厘米.
⑤长方形离开正方形时,用了:
(24+12)÷2,
=36÷2,
=18(秒).
答:长方形离开正方形时,用了18秒.
故答案为:24,12,36,18.
点评:
本题考点: 重叠问题;长方形、正方形的面积;统计图表的填补.
考点点评: 此题综合性较强,综合考查了匀速运动这一知识,以及分析折线统计图的能力.