如图1,一个长方形条从正方形的左边运行到右边,每秒运行2厘米,如图2是发现运行过程中与正方形重叠面积的总分关系图.

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  • 解题思路:①运行4秒后,重叠的面积是长方形,只要找出这个长方形的长和宽就能知道重叠部分的面积.

    ②从上边给出的图中,可以看出运行6秒后,重叠部分的面积不再发生变化,从而知道6秒时长方形和正方形的位置关系,6×2=12厘米,这个正方形的边长是12厘米,此时的面积就是重叠面积最大的时候.

    ②从折线统计图中可以看出,长方形纸条穿过正方形时重叠的面积从0到最大值经过6秒钟,也就是纸条的右端已经与正方形的另一边重合,它运动了2×6=12厘米,所以正方形的边长=2×6=12厘米;

    ③见解答;

    ④正方形的边长是12厘米,此时的面积就是重叠面积最大的时候,即12×2=24(平方厘米);

    ⑤长方形离开正方形时,也就是用(长方形纸条的总长+正方形的边长)÷速度即可.

    ①长方形的长是:2×4=8(厘米),宽是3厘米,

    重叠的面积是:8×3=24(平方厘米);

    答:运行4秒后,重叠面积是24平方厘米.

    ②正方形的边长是运行6秒后的长度:6×2=12(厘米).

    答:正方形的边长是12厘米.

    ③如图:

    ④(如图2)重叠面积最大是:12×3=36(平方厘米);

    答:重叠面积最大是36平方厘米.

    ⑤长方形离开正方形时,用了:

    (24+12)÷2,

    =36÷2,

    =18(秒).

    答:长方形离开正方形时,用了18秒.

    故答案为:24,12,36,18.

    点评:

    本题考点: 重叠问题;长方形、正方形的面积;统计图表的填补.

    考点点评: 此题综合性较强,综合考查了匀速运动这一知识,以及分析折线统计图的能力.