已知直线y=kx+b﹙k≠0﹚过点p﹙2,3﹚且与x轴相交于点Q,三角形POQ的面积为6,求此直线解析式

7个回答

  • 把点P(2,3)代入,得:2k+b=3

    得:b=-2k+3

    所以,直线的解析式为:y=kx-2k+3

    与x轴相交,则y=0,把y=0代入得:kx-2k+3=0

    得:x=(2k-3)/k

    所以,Q的坐标为((2k-3)/k,0)

    三角形POQ的面积S,以OQ为底边,则底边OQ=|(2k-3)/k|

    高是点P到OQ的距离,即P到x轴的距离,就是P的纵坐标,即:h=3

    所以,S=3|(2k-3)/k|/2=6

    得:|(2k-3)/k|=4

    (1)(2k-3)/k=-4

    2k-3=-4k

    6k=3

    k=1/2

    此时,直线的解析式为:y=x/2+2;

    (2)(2k-3)/k=4

    2k-3=4k

    -2k=3

    k=-3/2

    此时,直线的解析式为:y=-3x/2+6;