Question

（2014•北塘区二模）如图，A、B、C是⊙O上的三点，且∠ABD=70°，AB=BD，则∠O的度数是（　　）

Answer 1

解题思路：先根据等腰三角形的性质求出∠BAD的度数，再由圆周角定理即可得出结论．

∵△ABD中，∠ABD=70°，AB=BD，

∴∠BAD=[180°−70°/2]=55°．

∵∠BAD与∠O是同弧所对的圆周角与圆心角，

∴∠O=2∠BAD=2×55°=110°．

故选B．

点评：

本题考点： 圆周角定理．

考点点评： 本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．