根据等腰梯形的特点和对角线互相垂直的四边形的面积=对角线积的一半的知识来判断．
∵四边形ABCD为等腰梯形，∴∠A=∠B∵AD=BC，AB=AB，
∴△ADB≌△BCA，∴AC=DB；
∵CE⊥AB∴∠AEF=45°，由翻折得到EF⊥AC，①正确，∴∠CAB=45°由全等得到
∠OBA=∠OAB=45°，∴∠OBA=∠AEF=45°那么EF∥BD，②对；
S 四边形AECF
×AC?EF， ④错；
易得BE=（7-3）÷2=2，CE=AE=5，做FM
AB于点M
∴CE：BE=FM：AM，∵FM=ME，∴AM=5-x，解得x=
，那么EF=
⑤对；
OG=OA-AG =
，易得OG≠FG，那么∠FOG≠45°，∴③错 。
正确的序号是①②⑤。