Question

已知{an}为等差数列，且a1+a3=8，a2+a4=12．则an=______．

Answer 1

解题思路：由等差数列的性质可得a₂=4，进而可得数列的公差为2，由等差数列的通项公式可得答案．

由等差数列的性质可得2a₂=a₁+a₃=8，解得a₂=4，

又a₂+a₄=12，所以a₄=12-4=8，故数列的公差d=

a4−a2

2=2，

故a_n=a₂+（n-2）d=4+2（n-2）=2n，

故答案为：2n

点评：

本题考点： 等差数列的通项公式．

考点点评： 本题考查等差数列的通项公式的求解，利用性质和已知得出a2=4和d=2是解决问题的关键，属基础题．