解题思路：物体做曲线运动时，所受合外力的方向与加速度的方向在同一直线上，合力可以是恒力，也可以是变力，加速度可以是变化的，也可以是不变的．平抛运动的物体所受合力是重力，加速度恒定不变，平抛运动是一种匀变速曲线运动．物体做圆周运动时所受的合外力不一定是其向心力．
A、曲线运动的速度方向时刻变化，故曲线运动一定是变速运动，故A错误．
B、曲线运动的速度大小可以不变，例如匀变速圆周运动，故B正确．
C、曲线运动是变速运动，故一定有加速度，故C错误．
D、做曲线运动的物体加速度可以不变，例如平抛运动，故D正确．
故选：BD．
点评：
本题考点： 曲线运动．
考点点评： 本题主要是考查学生对物体做曲线运动的条件、圆周运动、平抛运动的特点的理解，涉及的知识点较多，是一道比较好的题目．